統計的仮説検定では，帰無仮説を設定しますが，対立仮説の状態によって両側検定，片側検定と呼び分けます．
　例を挙げて説明した方が理解しやすいと思います．例えば，A群とB群の平均の差の検定を行うとします．このとき帰無仮説は“平均Aと平均Bには差がない”と仮定します．統計的仮説検定を行って確率が小さいとき（p<0.05）は，この仮定が否定されますので，“差がある（対立仮説）”と判断します．しかし，“差がある”という内容には，“平均Aが大きく平均Bが小さいという差”と，“平均Bが大きく平均Aが小さいという差”の2種類が存在します．これらを併せて両側検定と呼びます．
　相関係数の検定でも同様です．“握力と体重に相関がない”と仮定して統計的仮説検定を行ったときに，p<0.05で否定されたとすると“握力が強くなるほど体重は重い”という相関関係と，“握力が強くなるほど体重は軽い”という相関関係の2種類が想像できます．これも両側検定です．回帰分析などでも同様です．ちなみに，差の検定で有意水準5％とするときは“平均Aが大きく平均Bが小さいという差”と，“平均Bが大きく平均Aが小さいという差”の2つを，それぞれp<0.025と設定するので，併せてp<0.05とします．
　もちろん，現実には平均Aが大きいとか，握力が強くなるほど体重は重い，という，何れかしか成立しません．しかし，理由はともかく現状では，原則として両側検定を使用する，という考え方が一般的です．